2-1-3 直流马达的转速和反电动势常数换算

如图2.6 所示，将2个马达连接起来，在其中一个马达上连接小电灯泡，另一个马达上连接电源，旋转马达，则小电灯泡会亮。

从这个实验可以知道直流马达具备发电作用。

这一次，图2.7 所示，不通电流，将电线以速度v移动，使其横穿磁场，则电线中会出现电压e 。将其与之前的图2.2 进行对比。

该电压的方向由弗莱明右手法则决定。该方向与图2.2 中的电流方向相反，会起到减小电流的作用，因此，称为反电动势常数换算。电线作为马达线圈的一部分，参考图2.3 ，电线速度v可表述成v＝ωR。因此，该电线上出现的反电动势常数换算变成以下公式。

e＝BLRω ……（2.6）

ω：转速［rad/s］　R：旋转半径［m］

即，反电动势常数换算与转速ω成正比。

在实际的直流马达中，作用在所有线圈上的反电动势常数换算会加起来出现在端子之间。

这也与转速成正比，因此，使用反电动势常数K_E来表述。

e ＝ K_Eω ……（2.7）

e：这里，出现在马达端子上的发生电压（反电动势常数换算）［V］

K_E：反电动势常数［Vs/rad］

ω：转速［rad/s］

通过实际马达测量这种关系，则变成图2.8 所示的直线。

实际上，反电动势常数K_E和扭矩常数K_T是同一常数，参见以下证明。

假设线圈圈数为N，则发生电压e与反电动势常数K_E之间的关系如下。

e ＝ 2RNBLω ＝ K_Eω ……（2.8）

这里，在（2.7）公式中代入（2.4）公式中的K_T＝2RNBL，则两边除以ω，则变成

K_T ＝ K_E ……（2.9）

直流马达中，K_T和K_E相同，是什么意思呢？

简单来说，所谓马达，是指电气-机械之间的双向能量转换器。

那么，可解释为从“电气→机械”的方向看能量转换，则为弗莱明左手法则，其转换系数为K_T。

这样，K_T和K_E是同一系数，但本书为了明确转换方向，今后也会将K_T和K_E分开使用。

前面介绍的最接近无铁芯马达的实用马达是空心马达或称为动圈马达的马达。

空心马达，就像名称那样，转子不使用铁芯，使用树脂加固后的线圈作为转子使用的马达。其例子见图2.13 ，截面图见图2.14 。

空心马达也包括线圈为平板形状的马达。这种马达的制作方法与印刷电路板的制作方法相同，因此，也称为打印马达。

转子不使用铁，会有以下多种优点。

• ●惯性力矩小，动作敏捷（＊注）
• ●磁铁的吸力不会作用到转子上，旋转顺畅
• ●感应低，整流时不易产生火花
• ●不易产生火花，电刷磨耗小
• ●磨耗小，则可使用金属刷，接触电压下降程度会减少，马达效率变高

也有缺点。

• ●由于小型化及高性能化，需使用铝镍钴磁铁及稀土类磁铁等昂贵的磁铁
• ●线圈的制造成本升高
• ●使用贵金属刷及贵金属整流子，致使制造成本升高

空心马达因量少价高，很难成为直流马达的主流，一直用于小型设备、检测设备或精密控制用马达。

但，近年来，它发挥了小型马达的长处，作为手机的振动马达（pager motor）使用，已成为身边常见的一种马达。

虽然不是空心马达，但仍是在圆筒状铁芯上缠绕了线圈的马达。该马达与普通的直流马达相比，由于铁芯没有切槽，因此，称为无槽式马达。

无槽马达的铁芯与线圈一起旋转，其工作原理与空心马达几乎相同。无槽马达在无刷直流马达出现之前一直是高性能控制用马达。

• *注：打印马达的线圈呈扁平状，因此，惯性力矩（moment of inertia）并不小